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低溫的氣體分子碰撞高溫固體時,會從固體奪取熱量。通過被氣體分子奪取的熱量來計算壓力的真空計被成為熱傳導(dǎo)真空計。熱傳導(dǎo)真空計主要被應(yīng)用于中低真空領(lǐng)域。代表性的熱傳導(dǎo)真空計包括Pirani真空計和熱電偶真空計。

原理

金屬圓筒內(nèi)部設(shè)有一白金細(xì)線,兩端連接電極。通過電極給白金細(xì)線提供電流時,白金細(xì)線會發(fā)熱,氣體分子碰撞白金細(xì)線或熱輻射或通過固體熱傳導(dǎo)等方式,白金線的熱量會被奪走。單位時間內(nèi)以上三種方式奪走的熱量為Qg,Qr,Qs,則平衡狀態(tài)下時以下公式成立

Ｑ=Ｉ2Ｒ=Ｑg+Ｑr+Ｑs(1)

Ｑ是單位時間細(xì)線放出的熱量,R是細(xì)線的電阻,I是細(xì)線的電流。

氣體的平均自由行程比細(xì)線的直徑大很多時,Qg通過自由分子的熱傳導(dǎo)被表示為

Ｑg=αΛπｄａ(Ｔ－Ｔ0)ｐ(2)

T和T0分別為細(xì)線和金屬圓筒的溫度,P為氣體壓力,a是細(xì)線長度。剩下的Qs和Qr可以分別表示如下

Ｑs=Ｓκ(Ｔ－Ｔ0)/Ｌ(3)

Ｑr=πｄａσε(Ｔ4－Ｔ04)(4)

(3)是電極的熱傳導(dǎo),其中S是細(xì)線的斷面積,κ是固體的傳導(dǎo)率,Ｌ是電極的長度。(4)式代表熱輻射,σ和ε分別被稱為常數(shù)和固體輻射率。如果保持T和T0一定,則(3)和(4)式為常數(shù)。如果用I02R表示一定量的固體熱傳導(dǎo)和熱輻射,則式1可以表示為

Ｉ2Ｒ=Ａｐ＋I02Ｒ(5)

Ａ=αΛπｄａ(Ｔ－Ｔ0)(6)

I0是壓力為0的時候細(xì)線的電流,是彌補固體熱傳導(dǎo)和熱輻射而帶來的熱量損失。Ａ式是不依存壓力的定數(shù)

如果已知細(xì)線的電阻R,電流I0及定數(shù)A,則可以通過(5)式求得壓力P。